Одна из этих историй гласит, он произошёл из района Геша в Эфиопии. Поэтому - и соответствующее название. Но в 30-е -40-е года двадцатого века кофейные зёрна из района Геша были посажены в ряде стран Африки. Впоследствии черенки деревьев этого сорта были ввезены в Латинскую Америку: по одним источникам - из Кении, по другим – из Танзании. При этом, другая история происхождения гласит: этот кофе, хотя и имеет корни из Эфиопии, но к району Геша не имеет никакого отношения. Подтверждением служит то, что в этой географической области разновидности кофе Гейша до настоящего времени обнаружено не было. А своим названием он обязан Кении.